Từ trường và từ dung Cuộn cảm

Khi có dòng điện chạy qua, cuộn dây sinh từ trường và trở thành nam châm điện. Khi không có dòng điện chạy qua, cuộn day không có từ. Từ trường sản sinh tỉ lệ với dòng điện

B . A = I L {\displaystyle B.A=IL}

Hệ số tỷ lệ L là từ dung hay độ tự cảm, là tính chất vật lý của cuộn dây, đo bằng đơn vị Henry - H, thể hiện khả năng sản sinh từ của cuộn dây bởi một dòng điện, A là diện tích bề mặt cuộn dây. B.A ứng với từ thông. Từ dung càng lớn thì từ thông sinh ra càng lớn (ứng với cùng một dòng điện), và cũng ứng với dự trữ năng lượng từ trường (từ năng) trong cuộn dây càng lớn.

Bảng dưới đây tóm tắt công thức tính từ dung cho một số trường hợp

Trường hợpCông thứcChú thích
Hình trụ tròn dài [1] L = μ 0 K N 2 A l {\displaystyle L={\frac {\mu _{0}KN^{2}A}{l}}}
Dây dẫn thẳng dài L = l ( ln ⁡ 4 l d − 1 ) ⋅ 200 × 10 − 9 {\displaystyle L=l\left(\ln {\frac {4l}{d}}-1\right)\cdot 200\times 10^{-9}}
  • L = từ dung (H)
  • l = chiều dài dây (m)
  • d = đường kính dây (m)
L = 5.08 ⋅ l ( ln ⁡ 4 l d − 1 ) {\displaystyle L=5.08\cdot l\left(\ln {\frac {4l}{d}}-1\right)}
  • L = từ dung (H)
  • l = chiều dài dây (in)
  • d = đường kính dây (in)
Cuộn dây trụ tròn ngắn L = r 2 N 2 9 r + 10 l {\displaystyle L={\frac {r^{2}N^{2}}{9r+10l}}}
  • L = từ dung (µH)
  • r = bán kính ngoài của cuộn dây (in)
  • l = chiều dài cuộn dây (in)
  • N = số vòng quấn
Cuộn dây nhiều lớp L = 0.8 r 2 N 2 6 r + 9 l + 10 d {\displaystyle L={\frac {0.8r^{2}N^{2}}{6r+9l+10d}}}
  • L = từ dung (µH)
  • r = bán kính trung bình của cuộn dây (in)
  • l = chiều dài của dây quấn (in)
  • N = số vòng
  • d = độ dày của lớp quấn (in)
Cuộn dây quấn xoáy ốc trên mặt phẳng L = r 2 N 2 ( 2 r + 2.8 d ) × 10 5 {\displaystyle L={\frac {r^{2}N^{2}}{(2r+2.8d)\times 10^{5}}}}
  • L = từ dung (H)
  • r = bán kính trung bình của cuộn dây (m)
  • N = số vòng
  • d = độ dày của lớp quấn (bán kính ngoài trừ bán kính trong) (m)
L = r 2 N 2 8 r + 11 d {\displaystyle L={\frac {r^{2}N^{2}}{8r+11d}}}
  • L = từ dung (H)
  • r = bán kính trung bình của cuộn dây (in)
  • N = số vòng
  • d = độ dày của lớp quấn (bán kính ngoài trừ bán kính trong) (in)
Lõi hình vòng xuyến (thiết diện tròn) L = μ 0 μ r N 2 r 2 D {\displaystyle L=\mu _{0}\mu _{r}{\frac {N^{2}r^{2}}{D}}}
  • L = từ dung (H)
  • μ0 = độ từ thẩm của chân không = 4 π {\displaystyle \pi } × 10−7 H/m
  • μr = độ từ thẩm tương đối của vật liệu lõi
  • N = số vòng
  • r = bán kính vòng quấn (m)
  • D = đường kính vòng xuyến (m)
Cuộn cảm lõi sắt 3 pha 50 MVAR trong truyền tải điện tại Đức